Alrededor de una circunferencia goniométrica se distribuyen 6 puntos denominados consecutivamente: A, B, C, c, b y a.
Se trazan lineas rectas entre los puntos A-b y entre B-a y se marca la intersección con un circulo rojo.
Se traza otra linea recta entre A-c y C-a y se marca la intersección con un circulo verde.
Finalmente se traza una linea recta uniendo B-c y C-b. Marcamos la intersección con un punto azul.

Los tres puntos de intersección: rojo, verde y azul, siempre estarán alineados

Código fuente de la imagen: circulo1.pov

Enlaces:

• http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Pascal
• http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/Pascal.shtml

Instalación: descomprimir UNO de estos ficheros en el subdirectorio INCLUDE de nuestro ordenador (en caso de duda consultar el manual de POV-Ray)

• Composition_guides.rar (34 Kb)
• Composition_guides.zip (34 Kb)
• Composition_guides.7z (34 Kb)

Uso: Se debe utilizar junto a las macros de “screen.inc”, que facilitan la creación y modificación de la cámara. Únicamente funciona con la cámara perspectiva.

// ajusta location, look_at y angle
Set_Camera(<25,15,-33>, <-5,3,0>, 40)
// ajusta anchura en relación a la altura
Set_Camera_Aspect(4,3)
// ajusta el vector sky
Set_Camera_Sky(<0,1,0.3>)

grid selecciona entre 16 modelos de rejilla.

1. Regla de los tercios
2. Tercios áureos
3. Diagonales
4. Composición triangular
5. Triángulos áureos A (Diagonal de la que sale una perpendicular al vértice)
6. Triángulos áureos B (Diagonal opuesta)
7. Triángulos armónicos (de los vértices salen segmentos que llevan al extremo áureo opuesto)
8. Triángulos armónicos B (de los vértices salen segmentos que llevan al extremo áureo opuesto -diagonal opuesta-)
9. Espiral Áurea
10. Las restantes rejillas (10-16) son las 7 variaciones simétricas de la espiral áurea.

grosor_rejilla y color_rejilla, ajustan el tamaño y color de las lineas en las 8 primeras rejillas las últimas 8 rejillas se ven mejor con formatos que respeten la proporción áurea.
Como se ha empleado un mapa de imagen para crear la espiral áurea, NO se puede modificar el color de la rejilla de la espiral.

// Composition_Guides (grid ,grosor_rejilla, color_rejilla)
Composition_Guides (3,0.02,Red)

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Se puede encontrar más información referente a estas guías y la composición en google buscando por “composición tercios”,”espiral áurea”, “regla de los tercios”…

Enlaces que me sirvieron de ayuda (en inglés):

• http://frameaway.dv8.ro/standard_frametypes.html
• http://www.maryrobinsonphotography.com/some-give-back-tutorials/articles/composition 

polig_curve (
N, // número de lados del polígono
mj_rad_A, // radio de la semicircunferencia central
mj_rad_B, // radio del arco con centro en los vértices
min_rad_c, // grosor
convex, // ajustar on u off para poligono cóncavo o convexo.
design // se incluyen 4 pequeñas variaciones en la 
       // geometría de las curvas
)

Descargar (botón derecho “Guardar enlace como”) polig_curve.mcr

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• Antes de utilizarla hay que declarar el objeto que se va a trocear:
  (p.e #declare My_Box = box{…})
• La macro creará N-copias del objeto en cuestión, una por cada rodaja en que se vaya a trocear.
• Cada “trozo” del objeto se consigue mediante intersección CSG entre el objeto original y una caja que se va desplazando hacia arriba para cada loncha, y hacia los lados, para simular un poco de aleatoriedad.

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Descargar  (botón derecho y “Guardar enlace como”): CW_angle.mcr

/*
Takes a pigment as input and returns the pigment placed
at A degrees in the cromatic wheel
pigment {CW_angle(Red,180} // returns cyan
pigment {CW_angle(Red,120} // returns green
pigment {CW_angle(Red,240} // returns blue
*/
#macro CW_angle (COLOR,A)
   #local RGBFT = color COLOR;
   #local R = (RGBFT.red);
   #local G = (RGBFT.green);
   #local B = (RGBFT.blue);
   #local Min = min(R,min(G,B));
   #local Max = max(R,max(G,B));
   #local Span = Max-Min;
   #local H = CRGB2H (<R,G,B>, Max, Span);
   #local S = 0; #if (Max!=0) #local S = Span/Max; #end

   #local P = <H+A,S,Max,(RGBFT.filter),(RGBFT.transmit)> ;

   #local HSVFT = color P ;
#local H = (HSVFT.red);
   #local S = (HSVFT.green);
   #local V = (HSVFT.blue);
   #local SatRGB = CH2RGB(H);
   #local RGB = ( ((1-S)*<1,1,1> + S*SatRGB) * V );
   rgb <RGB.red,RGB.green,RGB.blue,(HSVFT.filter),
       (HSVFT.transmit)>
#end

Enlaces recomendados:

• Teoría del color
• Círculo Cromático
• Repaso a la teoría del color.

pd. Gracias al usuario Alain del foro de usuarios de Pov-ray por su ayuda.

Dependiendo de la opción escogida la macro devuelve uno de los siguientes valores de un polígono de N lados y lado L:

#macro Trigon(N,L,D)
#switch (D)
#case (1) #local Valor = (L/2) / tand(180/N) ; #break
#case (2) #local Valor = (L/2) / sind(180/N) ; #break
#case (3) #local Valor = (L/2) ; #break
#case (4) #local Valor = 360/N ; #break
#case (5) #local Valor = 180/N ; #break
#case (6) #local Valor = (90-(180/N)) ; #break
#case (7) #local Valor = (90-(180/N))*2 ; #break
#case (8) #local Valor = 360-Trigon(N,L,5) ; #break
#case (9)
 #if (odd(N)=true) #local Valor = Trigon(N,L,1)+Trigon(N,L,2) ;
#else #local Valor = Trigon(N,L,1)*2; #end #break
#case (10) #local Valor = Trigon(N,L,2)*2 ; #break
#case (11) #local Valor = L*N ; #break
#case (12) #local Valor = N*((L/2)*Trigon(N,L,1)); #break
#case (13) #local Valor = 2*((L/2)/sind(180/N))*sin(360/N); #break
#end
  Valor
#end

Este programa se publicó por primera vez en 1991 y tiene su origen en un programa llamado DKBTrace 2.12 creado por David K. Buck y Aaron Collins para el entorno AMIGA. La historia completa puede consultarse en la web oficial del programa (aqui -en inglés-), pero puede resumirse en que un grupo de aficionados a la imagen sintética (agrupados bajo el nombre POV-Team) pidieron permiso a David K. Buck para seguir actualizando un programa para el que David no tenía tiempo de mejorar. La lista de gente que ha colaborado de modo altruista durante estos años modificando el código, escribiendo escenas, tutoriales o archivos de inclusión es casi interminable.

Visitas recomendadas:

• The Pov-Ray
• The Pov-Ray Hall of Fame
• Oyonale (el sitio de Gilles Tran)
• La persistencia de la Ignorancia (el sitio de Jaime Vives Piqueres)
• Sitio personal de Andrea Lohmüller + Friedrich A. Lohmüller